ثنائية نجوم على نظام المعادلات

في فيك سيك من بينا ري ست أرس مقدمة إلى النجوم الثنائية ثنائي ستار البيانات الفيزياء من النجوم الثنائية ثنائي ستار حالة دراسة دراسة حالة الجاذبية الموضوعات علم الفلك نظام نموذج ثنائي بسيط يمكن أن تكون على غرار الافتراضات التالية: النجوم هي المجالات المثالية. النجوم كما لو أن أعمالهم الجماعية في مركز ثقلهم. مركز كتلة النظام (G) يقع على خط الانضمام إلى مراكزهم. تتحرك النجوم في مدارات دائرية تقريبا حول مركز الكتلة المشترك (G). الفترة الزمنية من مدار كل نجم عن G هو نفسه. هنا هو الرسم البياني لتوضيح الوضع: نحن الآن تطوير تحليل بسيط لهذا النظام. . سينتر أوف ماس بوسيتيون لهذا نأخذ لحظات الكتلة حول الخط زي: M (r R) (M m) r يؤدي هذا مباشرة إلى: هذا يعطينا موقف G من حيث جماهير النجوم والمسافة بين مراكزهم. . تحليل القوات تم تطوير هذا باستخدام نيوتن القانون الثاني للحركة من م. حركة دائرية من m حول غيناري ستار سيستمز ما يقرب من نصف النجوم في مجرتنا أعضاء ما يسمى نظم النجوم الثنائية. وتتكون هذه الأنظمة من نجمين يدوران حول مركزهما المشترك للكتلة. المسافة الفاصلة بين النجوم هي دائما أقل بكثير من المسافة إلى أقرب نجم الجار. وبالتالي، فإن نظام النجم الثنائي يمكن أن يعامل على أنه نظام ثنائي الجسم الديناميكي إلى تقريب جيد جدا. في نظام النجم الثنائي، قوة الجاذبية التي يمارسها النجم الأول على الثانية هي المكان. كما رأينا، يمكن تخفيض نظام الجسمين إلى نظام الجسم الواحد يعادل معادلة الحركة هي من الشكل (327)، حيث. وبالتالي، في هذه الحالة بالذات، يمكننا أن نكتب هنا، هو ثابت، ونحن الانحياز محاورنا الديكارتية بحيث تتزامن الطائرة من المدار مع - الطائرة. وفقا للحل أعلاه، والنجم الثاني ينفذ مدار بيضاوي الشكل كبلريان، مع دائرة نصف قطرها رئيسية وعدم مركزية، نسبة إلى النجم الأول، والعكس بالعكس. من المعادلة (258)، فترة الثورة، تعطى في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي الذي يتزامن أصله دائما مع مركز الكتلة - ما يسمى بمركز الإطار الشامل - متجهات الموقع للنجمين هي حيث هو محدد أعلاه. ويبين الشكل 20 مثالا لمدار النجم الثنائي، في وسط الإطار الشامل، محسوبا مع و. هنا، المثلثات والساحات تدل على مواقف النجم الأول والثاني، على التوالي (والتي هي دائما تخطيطي عكس بعضها البعض، كما هو موضح من قبل الأسهم). ويمكن ملاحظة أن كلا النجوم ينفذ مدارات بيضاوية حول مركز الكتلة المشترك. الشكل 20: مثال على مدار نجمي ثنائي. وكانت أنظمة النجوم الثنائية مفيدة جدا لعلماء الفلك، حيث أنه من الممكن تحديد جماهير كل من النجوم في مثل هذا النظام عن طريق الملاحظة الدقيقة. ويمكن العثور على مجموع الجماهير من النجمين، من المعادلة (337) بعد قياس نصف قطرها الرئيسي، (وهو متوسط ​​أكبر وأصغر مسافة بعيدا عن اثنين من النجوم خلال مدارهم)، و المداري، . ويمكن تحديد نسبة الجماهير من النجمين، من المعادلتين (338) و (339) من خلال مراقبة النسبة الثابتة للمسافات النسبية للنجمين من مركز الكتلة المشترك الذي يظهر على حد سواء لتدوير. ومن الواضح أنه نظرا لمجموع الجماهير ونسبة الجماهير، يمكن بعد ذلك أن تحسب الجماهير الفردية نفسها. إيكليبسينغ النجوم الثنائية نموذج بسيط للحوسبة المنحنيات الخفيفة مقدمة إقفال النجوم الثنائية هي واحدة فقط عدة أنواع من النجوم المتغيرة. هذه النجوم تظهر كنقطة واحدة من الضوء إلى مراقب، ولكن على أساس اختلاف السطوع والمراقبة الطيفية يمكننا أن نقول على وجه اليقين أن نقطة واحدة من الضوء هو في الواقع اثنين من النجوم في مدار وثيق حول بعضها البعض. الاختلافات في شدة الضوء من الكسوف النجوم الثنائية سببها نجم واحد يمر أمام الآخر بالنسبة إلى المراقب. إذا افترضنا أن النجوم كروية وأن لديها مدارات دائرية، ثم يمكننا بسهولة تقريبية كيف يختلف الضوء كدالة من الوقت لكسوف النجوم الثنائية. ويمكن إجراء هذه الحسابات في برنامج كمبيوتر قصير نسبيا. المدار والنجوم بارامترس سطوع مقابل الوقت مؤامرة لنجم متغير هو يعرف منحنى الضوء. وبالنسبة للأنظمة الثنائية القريبة، يعبر عن الوقت عادة كمرحلة. والتي تكون فيها وحدة واحدة من الوقت هي الفترة المدارية. وعادة ما يتم طي المنحنيات الخفيفة المقيسة للنجوم المتغيرة الدورية، مما يعني أن الدورات المتتالية يتم رسمها فوق بعضها البعض. ويرد مثال على منحنى الضوء قياسيا تجريبيا في الشكل 1. لاحظ أن المحور الرأسي للرسم البياني هو المسمى المسمى الذي هو مقياس لوغاريتمي للسطوع. الشكل 1: قياس ضوئي بيتا ليراي في الفترة 1992-1993. ويعتمد شكل منحنى الضوء لنظام النجوم الثنائي المتخلف في الغالب على السطوع النسبي وحجم النجمتين وكذلك ميلهما المداري كما يتضح من الأرض. سنرى الآن كيف يمكنك استخدام هندسة بسيطة لتوليد منحنى الضوء. ومن أجل هذا النموذج البسيط للنجوم الكروية، تكون المعلمات اللازمة لتوليد منحنى خفيف هي: يقاس الميل المداري بالنسبة للمراقب بالدرجات ويكون 90 درجة بالنسبة للمدارات الحافة. ويمكن التعبير عن الجماهير والنجوم المضيئة في وحدات تعسفية وسيعبر عن النجم الراديوي من حيث جزء من نصف قطر المدار لمدار النجم الثنائي. المعادلة الكسوفية إذا كان من المفترض أن تكون مدارات النجوم الثنائية مدارات دائرية، عندئذ يمكن العثور على إحداثيات النجم 1 (x 1، y 1، z 1) والنجم 2 (x 2، y 2، z 2) بعد المعادلات: يمكن استخدام الموضعين x و y من النجمين في برنامج حاسوبي لرسم النجوم على الشاشة ويمكن استخدام إحداثيات z لتحديد النجم في المقدمة أثناء الكسوف. وتناقش المعادلات أعلاه في كتب مثل هربرت غولدستينز الميكانيكا الكلاسيكية 1 أو جيري B. ماريونس الكلاسيكية الديناميات 2. ويعرف اللمعان بأنه مقدار الطاقة الهروب من سطح النجوم لكل وحدة زمنية. تدفق الطاقة، F، على سطح نجم هو كمية الطاقة المشعة لكل وحدة المساحة لكل وحدة الزمن. بالنسبة للنجوم الكروية المضاءة بشكل موحد يمكننا الكتابة إذا تجاهلنا سواد الأطراف، يمكننا عندئذ تقريب السطوع المقاس لنظام النجم الثنائي كما يشاهده المراقب حيث أن A 1 و A 2 هي مجالات الأقراص النجمية التي يرصدها المراقب و K هو ثابت يمكن تحديده من منطقة كاشف المراقبين والمسافة بين الأرض ونظام النجوم الثنائي. A 1 و A 2 يمكن العثور عليها من خلال النظر في هندسة الكسوف. للعثور على هذه المناطق سوف نحتاج إلى معرفة المسافة الظاهرة بين النجمتين كما يراها مراقب. باستخدام الشكل 2، نرى أن هذه المسافة هي القيم ل A 1 و A 2 لمراحل مختلفة من الكسوف وترد في الجداول أدناه. تكون هذه الجداول صالحة فقط عند R 1 غ R 2. ويمكن العثور على منطقة جزء من قطع دائرة بواسطة جزء خط باستعمال المعادلة التالية: حيث r هو نصف قطر الدائرة و ثيتا (بالراديان) هي الزاوية التي يرتادها جزء الخط. لذلك، يمكن العثور على ثيتاس باستخدام قانون جيب التمام على النحو التالي: ملاحظة: ومن المفترض أن يكون هنا بين 0 و 180 درجة. إذا كان الكمبيوتر الخاص بك يحسب التيتاس التي هي أكبر من 180 درجة، ثم سوف تحتاج إلى طرحها من 360 درجة للحصول على القيم الصحيحة. نهج آخر أبسط: إذا كان الكمبيوتر الخاص بك يحسب التيتاس التي هي أكبر من 180 درجة، ثم يمكنك أيضا استبدال (وليس مبادلة) معادلات الكسوف العميق مع تلك من الكسوف الضحلة في الجدول 2 أعلاه. الموجز والنتائج الشكل 3: منحنى الضوء المثالى مع الكتلة واللمعان المعبر عنه بوحدات تعسفية ونجم رادي معبر عنه من حيث جزء من نصف قطر المدار لمدار النجم الثنائي ستلاحظ أن الجماهير ليس لها تأثير على منحنى الضوء لهذا النموذج البسيط. ومع ذلك، سوف نرى آثار الجماهير من خلال مراقبة النجوم في المدار حول مركز الكتلة في الرسوم المتحركة. لنسب كتلة كبيرة قم 2 M 1 (M 2 غغت M 1)، نجم 2 لن تتحرك كثيرا. لنسب كتلة صغيرة، نجمة 1 لن تتحرك كثيرا. فإن الميل المداري، i، سوف يؤثر على عمق الكسوف مع الحد الأدنى من الشدة المحتملة التي تحدث عندما يكون الميل المداري 90 درجة. كما أن شعاع النجوم وأشعة النجوم تؤثر أيضا على عمق الكسوف وكذلك الشكل العام لمنحنيات الضوء. هناك البرامج والرموز المتاحة التي تستخدم نموذج بسيط مناقشتها هنا. لتحسين هذا النموذج، ويمكن النظر في آثار سواد أطرافه، وتشويه المد والجزر والمدارات بيضاوي الشكل وغيرها من الظواهر. هناك العديد من الكتب والمقالات التي تناقش هذه الآثار 3،4،5،6،7. هربرت غولدشتاين، الميكانيكا الكلاسيكية. الطبعة الثانية، أديسون-ويسلي، 1981، المعادلات 3-64، 3-8 و 3-2. جيري ب. ماريون، الديناميات الكلاسيكية. المعادلات 7.52، 7.10، 7.3. ديفيد غوسمان، منحنيات خفيفة وأسرارهم، السماء أمب تليسكوب. أكتوبر 1989، ص 411. روبرت E. ويلسون وإدوارد J. ديفيني، تحقيق دقيق وثيق ثنائي المنحنيات الخفيفة: تطبيق ل سيغني مر، مجلة الفيزياء الفلكية. المجلد. 166، 1971، p. 605-619. روبرت E. ويلسون، غريب الأطوار تعميم والحل في وقت واحد من ثنائي ستار الخفيفة ومنحنيات السرعة، مجلة الفيزياء الفلكية. المجلد. 234، 1979، p. 1054-1066. زدينيك كوبال، لغة النجوم. D. ريديل، 1979. زدينيك كوبال، ذي روه بروبلم. كلوير أكاديميك، 1989. ملاحظات: تم إنشاء المعادلات في هذه الوثيقة باستخدام ماثتيب 3.0. تم إنشاء مستند ميكروسوفت ورد مع المعادلات والأرقام. ثم تم حفظ المستند كملف رتف (تنسيق نص منسق) من ميكروسوفت ورد ثم تم استخدام رتفتوتمل لإنشاء ملف هتمل. يستخدم هذا المستند أيضا ميزة هتمل سوبسكريبت لتسوبغت لتسوبغت. القراءة 13: أنظمة النجوم الثنائية، جماهير النجوم الفصل 17: صفحات 442 - 456 كيفية العثور على الجماهير من النجوم حسنا، كنت تزن لهم، أي قياس التفاعل الجاذبية مع شيء آخر. النجوم الثنائية لا يتم عزل معظم النجوم في الفضاء. حوالي نصف كل النجوم التي نراها هي في نظام نجوم مزدوج أو متعدد. في نظام النجوم متعددة، النجوم كل مدار حول مركز مشترك من الكتلة من النظام. هذا ليس من قبيل الصدفة عملية تشكيل النجوم تميل إلى أن تتسبب في تشكيل العديد من النجوم على مقربة من بعضها البعض. هابل تلسكوب الفضاء صورة غليس 623، وهما النجوم مفصولة 2 الاتحاد الافريقي. مركز الكتلة (كوم) الأجسام الضخمة تدور حول مركز الكتلة افترض أن النجمتين لها الجماهير M 1 و M 2. السماح r 1 المسافة بين نجمة 1 و كوم. السماح r 2 المسافة بين نجم 2 و كوم. صيغة مركز الكتلة هي r 1 M 1 r 2 M 2. مركز الكتلة هو دائما أقرب إلى نجم أثقل. هذا هو تماما مثل اثنين من الأطفال يلعبون على تيتير توتير. يجب أن يجلس الطفل الأثقل بالقرب من النقطة المحورية من الطفل الأصغر. كوم غير مرئية، ولكن موقفها إذا تم قياس المسافة الإجمالية بين النجمين r r 1 r 2 هي r 1 r M 2 (M 1 M 2) وهناك حالة خاصة بالنسبة للمدارات الدائرية. كل نجم هو دائما على نفس المسافة (يساوي رادي 1 و 2 من المدارات) من كوم، لذلك 1 M 1 و 2 M 2. باك نيكستان إليبس في كل الأنظمة الثنائية يتحرك كل من النجوم في مدارات بيضاوية حول مركز الكتلة (كوم). المحور شبه الرئيسي هو نصف المحور الطويل للقطع الناقص. دائرة هي حالة خاصة من القطع الناقص مع محور شبه رئيسي يساوي دائرة نصف قطرها الدوائر. مدارات بيضاوية الشكل في نظام ثنائي، كل نجمة يتحرك على مسار بيضاوي الشكل. يتم وضع كوم عند التركيز لكل من الحذف. والمسافات بين كل نجم وتغير كوم مع الوقت، ولكن r 1 M 1 r 2 M 2. في جميع الأوقات، والنجوم على جانبي النقيض من كوم، حتى أنها لا تصطدم. مدار المدار 1 له محور سيميماجور a 1. مدار المدار 2 له محور سيميماجور a 2. المحاور سيميماجور طاعة نفس الصيغة كوم: 1 م 1 أ 2 م 2. لا يزال يمكننا تحديد a 1 a 2. ماذا عن مدار بيضاوي الشكل حول الشمس إذا كنت تنظر نجمة واحدة في بقية (وضع مراقب على هذا النجم)، وسوف تظهر لتكون في محور القطع الناقص أكبر مع محور سيميماجور أن النجم الآخر يتحرك على طول. أنواع الأنظمة الثنائية (أو المزدوجة) نظام النجوم ضعف بصري هذا ليس نظام نجم ثنائي حقيقي، مجرد محاذاة فرصة لنجمين في نفس خط البصر. مثال على ضعف البصرية هي النجوم ألكور والميزار التي يبدو أنها في نفس المكان من السماء في موقع ملحوظ زيتا في الدب الأكبر. إذا البصر الخاص بك هو جيد جدا والسماء مظلمة، يمكنك أن ترى أنه في موقع ميزار هناك في الواقع اثنين من النجوم، ألكور والميزار. المسافة بين ألكور و ميزار حوالي 1 بارسيك، على غرار المسافة بين الشمس و ألفا سينتاوري (أقرب جيراننا ممتاز). A ثنائي البصرية نظام نجمة مزدوجة حيث يمكنك أن ترى كلا النجوم ويبدو أنها تتحرك حول بعضها البعض هو ثنائي البصرية. ومن الأمثلة على ذلك نظام النجوم كروغار 60. تظهر الصور أدناه أن من 1908-1920 الانتهاء من ثنائي البصرية حوالي 14 من الثورة. مثال آخر على فيسوال بيناري هو 70 أوفيوتشي. ويبين الشكل مؤامرة من نجمة واحدة فيما يتعلق الآخر مع مرور الوقت. على مدى 87.7 سنة، النجم يجعل المدار الكامل واحد. أستروميتريك ثنائي إذا كان نجم واحد فقط مرئيا، ولكن يمكننا الكشف عن أنه يتذبذب حول مركز الغيب من الكتلة، ثم لدينا ثنائي أسترومتري. نجم سيريوس هو في الواقع نظام ثنائي، ولكن سيريوس A هو أكثر إشراقا بكثير من سيريوس B أن نرى فقط سيريوس A. سيريوس B تم الكشف لأول مرة من خلال مراقبة حركة أكثر إشراقا سيريوس A. الطيفي ثنائي نحن نرى مصدر واحد فقط للضوء . الطيف من النجم يظهر التحولات دوبلر التي تتغير من التحول الأحمر إلى بليشيفت بشكل دوري. وهذا يعني أن النجم يتحرك في مدار دوري. عندما يتحرك النجم نحونا، نرى انحرافا. عندما يتحرك النجم بعيدا عنا، نرى انحرافا أحمر. الفترة الزمنية من التحول إلى التحول إلى العودة إلى التحول الأحمر مرة أخرى هي الفترة المدارية. أمثلة من الثنائيات الطيفية: ميزار A هو في الواقع ثنائي الطيفي تتألف من اثنين من النجوم. ميزار B هو أيضا ثنائي الطيفي تتألف من نجمتين. ميزار هو في الواقع نظام 4 نجوم. ستار كما ضوء بليشيفتيد. نجم بس ضوء أحمر. لا تحدث تحولات دوبلر.